Collection MILIEUX

	Gérard CHAZAL	Les médiations théoriques Le sommaire INTRODUCTION 9 GéOMÉTRIE I. Prémices 9 1. Rationalisation des images oniriques 1 2. Quadriller – les arpenteurs égyptiens 12 3. Voyages et conquêtes: de Colomb à Mercator 15 4. Pour conclure sur ces prémisses 20 II. Géométrie ou Algèbre 24 1. La question de l’espace 24 2. Les victoires de l’analyse – le monde mathématisé 27 3. Réticences et résistances 30 III. Retour à l’espace 44 1. Riemann, la notion de variétés et les fonctions de variables complexes 45 2. R. Thom: de l’étude des singularités des fonctions différentiables et du cobordisme à la théorie des catastrophes 48 3. La représentation des systèmes dynamiques 52 4. La géométrie fractale 54 IV. Conclusion 57 PHYSIQUE 61 I. Sauver les phénomÈnes 62 1. La «révolution scientifique du xviie siècle 64 2. La construction des théories: le cas de l’électricité et de la thermodynamique 78 II. Théories et réalité 87 1. De l’énigme de la mesure à la question du réel 88 2. La question du réel 104 3. Les remaniements de l’interface 118 III. Conclusion: La volonté d’universel et le pouvoir mathématique 128 CALCUL 132 I. De Leibniz et du calcul comme métaphysique à la logique comme calcul 133 1. Logique extensionnelle et représentation graphique 138 2. Les circuits logiques ou la logique matérialisée 144 II. Buffon et le calcul du hasard 150 1. Le paradoxe de Saint Petersbourg 153 2. Le jeu de franc-carreau 155 3. En quoi l’arithmétique peut-elle être morale? 158 III. Les signes du calcul 159 IV. La maÎtrise du monde, calcul et technique 166 1. Techniques premières et calcul des proportions 168 2. La théorie réduite à la formule efficace 176 V. Les limites théoriques du calcul 179 1. Les limites internes des formalismes opératoires 180 2. Les limites externes du calcul en prise sur le monde 184 VI. Conclusion 187 SCIENCES DE LA VIE, SCIENCES DE LA TERRE 189 I. La notion de Nature: le ventre mou des théories 190 iI. De la classe à la forme 195 1. L’intelligence du cristal: R. J. Haüy 199 2. L’opérateur topologique, de Geoffroy Saint-Hilaire à D’Arcy Thompson 205 III. La conquÊte de la dimension temporelle 212 1. Le temps géologique 212 2. Le temps de l’évolution 215 IV. La fonction expérimentale: l’exemple de la génération 221 V. Les tentatives de mathématisation 225 1. Les théories statistiques de l’hérédité 226 2. Singularités et bifurcations 230 3. Le modèle non métrique de l’approche topologique de René Thom 234 VI. Détour par l’artifice 239 VII. Conclusion 248 CONCLUSION 251 BIBLIOGRAPHIE 257 .